En décembre 2020, j’écrivais que l’on pouvait travailler la comptine avec la chanson Les douze jours de Noël. À la suite d’une récente activité de recherche, j’ai eu l’idée que l’on pourrait également s’en servir pour travailler les processus personnels d’addition. Voici ma suggestion d’activité pour tous les cycles.
Pour faire cette activité avec vos élèves, vous pouvez vous servir de la chanson en ligne de Carmen Campagne et Marie Lafrance, du livre Pat le chat Les 12 jours de Noël (Kimberly et James Dean, Éditions Scholastics, 2019) ou du livre Un porc-épic dans un sapin (Helaine Becker, Éditions Scholastics, 2010).
Le 1er jour
Écoutez le premier couplet ou lisez les premières pages du livre. Imprégnez-vous de la magie de Noël.
Le 2e jour : (1 + 2 = 3)
Invitez vos élèves à additionner les cadeaux reçus ce jour-là et demandez-leur comment ils ont fait. Connaissaient-ils la réponse par cœur ? Ont-ils compté sur leurs doigts ? Il y a plusieurs autres « bonnes » réponses possibles. Prenez le temps d’écouter les propositions de tous vos élèves.
Le 3e jour : (3 + 3 = 6)
Invitez vos élèves encore une fois à trouver la somme des cadeaux reçus ce jour-là tout en leur demandant à nouveau comment ils ont fait. Ont-ils eu recours aux mêmes processus personnels d’addition qu’au deuxième jour ? Ont-ils mentionné la facilité de se rappeler des « doubles » ?
Le 4e jour : (6 + 4 = 10)
Poursuivez l’écoute de la chanson ou sa lecture en ajoutant les nouveaux cadeaux reçus. Si ce n’est pas déjà fait, vous pourriez commencer à dresser une liste au tableau des processus personnels d’addition utilisés jusqu’à maintenant. Au quatrième jour, un élève pourrait vous mentionner, entre autres, la facilité qu’on peut avoir de se rappeler des compléments de 10.
Le 5e jour : (10 + 5 = 15)
Vos élèves ont surement compris à ce moment la tâche qu’ils devront faire chaque jour. Une proposition qui pourrait ressortir de la discussion du cinquième jour est la facilité à additionner mentalement deux nombres lorsque l’un des deux termes est cinq ou dix.
Le 6e jour : (15 + 6 = 21)
Vos élèves doivent continuer d’additionner les cadeaux, mais il est possible que leurs processus personnels d’addition changent puisque le nombre de cadeaux augmente. Peuvent-ils encore compter sur leurs doigts comme ils ont peut-être fait les premiers jours ? Oui, mais ils ont fort probablement un peu modifié leurs processus personnels en gardant en mémoire le quinze et en ajoutant ensuite le six en comptant sur leurs doigts. Commencent-ils à faire de la décomposition (p.ex. : 15 + 5 + 1) ? Je n’énumèrerai pas toutes les possibilités ici, mais je vous encourage à demander plusieurs suggestions.
Le 7e jour : (21 + 7 = 28)
Vos élèves trouveront peut-être plus facile le septième jour en raison des chiffres à la position des unités. Vos élèves pourraient mentionner que les additions avec le chiffre un sont généralement plus faciles puisqu’il suffit de nommer le nombre suivant dans la comptine. De plus, on remarque qu’il n’y a pas d’échange à faire avec le chiffre a la position des dizaines.
Le 8e jour : (28 + 8 = 36)
J’espère que vos élèves vous laissent lire chaque page avant même de discuter des processus personnels. Vous désirez tout de même garder cela comme fil conducteur puisque c’est ce qui vous a servi d’amorce. C’est d’ailleurs pour cela que je vous propose en lecture deux livres dont la liste de cadeaux n’est pas celle que l’on retrouve dans la version originale de la chanson. Sur le plan des mathématiques, vos élèves mentionnent-ils à nouveau la stratégie du double qui a peut-être été évoquée au troisième jour mélangée à de la décomposition (p.ex. : 20 + 8 + 8 = 20 + 16) ?
Le 9e jour : 36 + 9 = 45
Le nombre de cadeaux ne cessant d’augmenter, vos élèves vont surement recourir à d’autres processus personnels d’addition qui n’ont pas encore été énumérés. Dans le cas qui nous intéresse ici, il serait possible de procéder à un « ajustement ». En déplaçant une unité du 36 au 9, on obtient alors 35 + 10 et c’est beaucoup plus facile à additionner sans papier ni crayon. Une autre suggestion d’ajustement pourrait être de déplacer quatre unités du 9 au 36 pour obtenir 40 + 5 ce qui est encore une fois plus facile à additionner mentalement. Voici un exemple, parmi tant d’autres, de possibilité de processus personnels pour le neuvième jour.
Le 10e jour : 45 + 10 = 55
Le dixième jour, vos élèves se réfèreront fort probablement à la liste de processus personnels qui ont été mentionnés jusqu’à présent et ils pourraient alors faire un lien avec celle du cinquième jour.
Le 11e jour : 55 + 11 = 66
Tout comme cela avait été le cas au septième jour, il peut être relativement facile d’additionner les cadeaux de cette journée étant donné qu’il n’y a pas d’échange et qu’un des nombres comporte le chiffre 1 à chacune des positions. Il est important que vous gardiez en tête que les élèves peuvent recourir aux processus de leur choix puisque ce sont des processus personnels et qu’un élève qui déciderait de faire un ajustement ou une décomposition n’est pas en tort.
Le 12e jour : 66 + 12 = 78
Enfin, vous êtes arrivés à la fin de la chanson ou de l’histoire. Vos élèves devraient avoir fait ressortir suffisamment de processus personnels pour effectuer cette addition mentalement. Peut-être ont-ils une dernière suggestion? Attention, en additionnant tous les nombres de 1 à 12 vous venez de trouver le nombre de cadeaux reçus le 12e jour et non le nombre de cadeaux reçus en tout. Comment ça ? Vous pouvez aller lire cet article de Sunil Singh publié en décembre 2019 sur le site de Netmath qui vous présente la magie du triangle de Pascal. Pour les élèves plus vieux ou pour les plus rapides, vous pourriez leur demander de trouver le nombre total de cadeaux reçus et même d’expliquer leur démarche à leurs camarades.
Vous vous en doutez certainement, cette activité prend plus de temps que les cinq minutes que durent la chanson ou que ça vous prendrait de faire la lecture de l’album de littérature jeunesse. Prévoyez donc le temps nécessaire pour avoir des échanges riches avec vos élèves. Ne sortez pas de matériel de manipulation ou du papier et des crayons (pour faire une représentation imagée ou additionner avec un algorithme conventionnel). Laissez-vous plutôt guider par les propositions qui émergeront des élèves. Les processus personnels devraient émerger de leurs suggestions et ne devraient pas être « montrés ». On ne cherche pas non plus à ce qu’ils aient recours à un processus personnel en particulier. Toute cette réflexion plus « philosophique » pourra faire l’objet d’un autre article.
Joyeuses Fêtes,
